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La topología: eje de dos eventos de la USFQ


Ana Angulo
La Conversación EC
jueves, agosto 3, 2017
El primero, la EMALCA, se efectuará del 7 al 11 de agosto en la USFQ. El siguiente, la conferencia Topology Ecuador 2017, se llevará a cabo en el Campus San Cristóbal, Galápagos, entre el 14 y 18 de agosto.

Topología. Esta rama de las matemáticas que estudia las formas será la protagonista de dos eventos organizados por la Universidad San Francisco de Quito (USFQ). Ambos se efectuarán durante este mes.

El primero se llevará a cabo en la semana del 7 al 11 de agosto de 2017 en la Universidad San Francisco de Quito, bajo el marco de una EMALCA (Escuela de Matemática de América Latina y del Caribe). Este tipo de escuela es una iniciativa apoyada por la Unión Matemática de América Latina y el Caribe (UMALCA), y financiada por el Centro Internacional de Matemáticas Puras y Aplicadas (CIMPA).

La escuela estará seguida por el Congreso en topología algebraica “Topology Ecuador, 2017”,  el cual se desarrollará del 14 al 18 de agosto en el campus San Cristóbal de la USFQ, situado en la isla del mismo nombre, en el Archipiélago de Galápagos. Allí se abordará una amplia gama de temas referidos a la topología y sus aplicaciones. Este acto es organizado por la Universidad San Francisco de Quito en convenio con la Berlin Mathematical School (BMS).

La topología es una especialidad de las matemáticas que estudia las formas. Por ejemplo, permite analizar la superficie de un volcán, de una persona, de una molécula o un cristal. Cada objeto de estudio tiene propiedades que se pueden asignar a partes arbitrariamente pequeñas del mismo y que, al conocer el valor de dicha propiedad en cada parte, conocemos el valor de esa propiedad del objeto.

A una propiedad de este estilo se la conoce como una propiedad local. En el caso de la superficie de un volcán, su área o su altura son propiedades locales.  Sin embargo, la topología estudia las propiedades no locales. En otras palabras, analiza propiedades que contienen más información que la suma de sus partes.

Esta será la ocasión para que los jóvenes matemáticos profundicen conocimientos y establezcan contactos con académicos internacionales que comparten el interés por esta rama de las matemáticas. 

Definir qué es una propiedad local, o no, implica un gran nivel de abstracción. De ahí que la topología es tradicionalmente un área de las matemáticas teóricas, pese a lo cual ha tenido muchas aplicaciones interesantes.

Entre las aplicaciones más recientes, la topología constituyó una herramienta central del trabajo de estados de la materia realizado por los ganadores del premio Nobel de Física 2016. Se espera que esta investigación revolucione las ciencias de estudios de materiales y ciencias electrónicas.

Adicionalmente, durante los últimos años ha tenido también aplicaciones importantes en los ámbitos de la neurociencia, el estudio del ADN, el procesamiento de imágenes y el estudio de grandes bases de datos conocidos como Big Data.

La EMALCA está dirigida a estudiantes avanzados de pregrado o los que inician estudios superiores en matemáticas. Este evento estará integrado por tres cursos dictados por los profesores Moira Chas (Stony Brook University, EEUU), Angélica Osorno (Reed College, EEUU) y John Skukalek (USFQ).

Los cursos serán complementados por sesiones de resolución de problemas, para lo cual también se contará con la participación de matemáticos de Alemania, Canadá, Colombia y Argentina. A la EMALCA asistirán principalmente estudiantes ecuatorianos y de otros países de la región.

Esta será la ocasión para que los jóvenes matemáticos profundicen conocimientos y establezcan contactos con académicos internacionales que comparten el interés por esta rama de las matemáticas.

A su vez, objetivo del siguiente evento, la conferencia Topology Ecuador 2017, es contribuir al desarrollo de este campo de investigación en Ecuador y proveer un punto de encuentro entre matemáticos latinoamericanos con otros expertos de alrededor del mundo.

Durante cuatro días, en la isla San Cristóbal de Galápagos, 26 científicos de alto nivel provenientes de Universidades de Estados Unidos, América Latina y Europa expondrán su trabajo. Se espera una asistencia de alrededor de 60 personas que incluyen profesores, post-doctorantes y estudiantes de posgrado.

 

 

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